Linear least squares - Wikipedia 簡潔に説明してあった。日本語版でもチラｯと触れられているが、ちょっとわかりにくかった。 これならLAPACKのマニュアルに、優決定系と劣決定系が登場するわけだ、と納得できる。 方程式 Ax=b において、劣決定系、つまり…

「モデル式のパラメータを、実験値との誤差が最小になるように決定する」のが最小二乗法……と、よく説明される。 パラメータは含むけど、単純なモデル式なんて無くて、真の解が原理的に計算できず反復計算に頼る他ないような場合にはどーするんだ、と常々思っ…

特異値分解 - Wikipedia 要はこの式のように分解できるって話。 これ、Mが正方行列だったら固有値問題になる……んだろうか。そうでもないんだろうか。 かつを満たす場合に、σを特異値、uを左特異ベクトル、vを右特異ベクトルと呼ぶ。 自分が普段エルミート演…

球面調和空間がわからん……と思っていたが、水素原子におけるシュレーディンガー方程式の解 - Wikipediaを見てわかった。以下はメモ。 異なる軸を持ったp型球面調和関数の内積はどう積分表示されるのだろう？ 直交座標系(x,y,z)に対して球座標系(r,θ,φ)が と…

がいくつになるのか、結構悩んでしまった。まったく頭の回転が悪くて困る。やれやれだぜ。 nは任意の整数。

[結] 2007年6月 - 結城浩の日記 とりあえず基本に忠実に。 要するに2をかけて全体のルートを取ってるわけで、漸化式は となる。とすると、だ。 次にnに対する表式*1を求める。 で、累乗の掛け算なので、肩の足し算に変換。 さすがに見づらいな…… こういうこ…