テンソル

(0次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(1次のテンソル)
(1次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(0次のテンソル)
(2次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(1次のテンソル)

ベクトルについて、内積で考えるとこうなる。なんじゃこりゃ？
外積の方にすると、

(0次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(1次のテンソル)
(1次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(1次のテンソル)
(2次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(1次のテンソル)
∴(n次のテンソル)×(1次のテンソル)＝(1次のテンソル)

……えー。怪しい。
3次とか4次のテンソルってどうなってるんだ……