BSH

研究

研究で使ってるプログラムに出てくる"BSH"って関数が何なのかさっぱりわからず、ググっても意図したものは出てこない。
そこで、今日博士の人*1に聞いてみたら……

"Bound State Helmholtz"の略で、普通のHelmholtz方程式が\left(\nabla^2+k^2\right)\psi = 0という形で、解が波になるのだが、Bound Stateの場合は、\left(\nabla^2-k^2\right)\psi = 0という形で、解がある領域に制限されたものになる。ここでは波動方程式を以下のように変形して積分方程式にし、境界条件を含んだ形で計算している。
\left(-\frac{1}{2}\nabla^2+V\right)\Psi = E\Psi
\left(\nabla^2+2E\right)\Psi = 2V\Psi
\Psi = \frac{1}{\nabla^2+2E}2V\Psi = -\int G(E, x-x')2V(x')\Psi(x')dx'

……えーと。ちょっとついていけませんが？ｗ
"Bound State Helmholtz"でググると、このプログラムの開発チームの論文がトップに出てきた。なんだそりゃｗ
しかし物理の世界ではわりと一般常識的な感じだな……うーむ。もうちょっと考えてみよう。

*1:微妙に語弊がある。正確には博士課程の人。まだ博士ではない。